Ninguna cantidad experimental puede ser absolutamente correcta cuando se está midiendo, siempre habrá cierto grado de incertidumbre. Existen dos tipos de errores que contribuyen a la incertidumbre, sistemático y aleatorio, los cuales explicaremos a continuación.
ERRORES SISTEMÁTICOS
Como su nombre lo dice, son errores que ocurren gracias al sistema que está siendo utilizado para hacer la medición. Esto se debe a, bien sea, errores de fábrica, o simplemente por su gran uso que se van deteriorando.
Figura 1
Cuando se miden distancias de fuentes radioactivas o resistentes de luz (LDRs), es de gran dificultad saber donde se posiciona la fuente o donde es la superficie activa de los LDR.
La configuración "cero"en estos aparatos, por su uso, puede variar, entonces no muestra cero cuando debería, a esto se le llama el "error cero".
Como se muestra en la figura 1, el calibre digital que se encuentra del todo cerrado, debería marcar 0.000 mm, pero hay un "error cero" presente, lo que hace que muestre 0.01 mm, por consecuente, todas las medidas serán 0.01 mm más grandes
El verdadero problema con los errores sistemáticos es que solamente es posible chequearlos haciendo la misma tarea con otro aparato, si los dos aparatos arrojan el mismo resultado, quiere decir que están trabajando bien. En caso de un error entre estos dos, se tendrá que chequear otra vez con un tercer aparato.
Cuando los errores sistemáticos son pequeños, se dice que la medición es precisa.
ERRORES ALEATORIOS
Como su nombre lo expresa, los errores aleatorios pueden ocurrir en cualquier tipo de medición. Si un instrumento no es sensitivo, puede resultar difícil a la hora de decir si la lectura de la medición cambió en alguna circunstancia.
Cuando viene la hora de tratar con medidores digitales, nos podemos encontrar con que no sabremos que tan precisas las escalas de medición son.
Escoger la menor cantidad de cantidades decimales puede traer un alto riesgo de incertidumbre, pero es sin duda alguna lo mejor que podemos hacer, a menos de que nos sepamos la información de calibración del manufacturero.
Cuando se mide un tiempo manualmente, es inapropiado usar la precisión del cronómetro como incertidumbre al leerla, ya que la reacción de parada del cronómetro puede ser mayor a esta.
Ejemplo: Si tomamos la cantidad del tiempo en que un péndulo oscila veinte veces y nos da 16.27 segundos, esto debería ser guardado como 16.3 +/- 0.1 segundos, ya que pudimos haber tenido una reacción al parar el cronómetro retardada a la verdadera.
La mejor manera de precisar este tipo de errores para nuestros datos es tomar una serie de repeticiones del ejercicio y sacar un promedio general.
Datos con pequeños errores aleatorios se dice que son precisos.
INCERTIDUMBRES ABSOLUTAS Y FRACCIONALES
Los valores de las incertidumbres que hemos estado viendo se llaman incertidumbres absolutas. Estos valores tienen las mismas unidades que la cantidad, y deben ser escritos con el mismo número de decimales. La división de la incertidumbre por el valor en si, deja una cantidad sin dimensiones y nos da la incertidumbre fraccionaria. Pasando la incertidumbre a fracción da el porcentaje de incertidumbre.
PROPAGACIÓN DE INCERTIDUMBRES
A menudo, medimos cantidades y luego usamos nuestras mediciones para calcular otras magnitudes con una ecuación. La incertidumbre en el valor calculado se determina a partir de una combinación de las incertidumbres en las cantidades que hemos utilizado para calcular el valor. Lo anterior se le conoce como propagación de incertidumbres.
ADICIÓN Y SUBSTRACCIÓN
Se le conoce como la regla más fácil, ya que cuando adicionamos o sustraemos cantidades, siempre añadimos su incertidumbre absoluta.
Cuando a = b + c, o a = b - c, entonces Δa = Δb + Δc
Cuando fijamos el cero de nuestra regla contra un extremo de un objeto, nosotros mismos estamos juzgando el posicionamiento del cero, ya que en realidad el valor es (0.0+/-0.5) mm.
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
Cuando multiplicamos o dividimos cantidades, adicionamos su incertidumbre de fracción o porcentaje, entonces:
a = bc, o a= b/c, o a= c/b, entonces Δa/a = Δb/b + Δc/c
AUMENTANDO UNA CANTIDAD A UNA POTENCIA
El resultado de este proceso se puede dar tras aumentar a n potencia, como lo vemos acá:
a = b^n (donde n puede ser un número entero o decimal positivo o negativo), entonces:
Δa/a = InΔb/bI ( "I" representa valor absoluto, lo que nos dice que la incertidumbre puede ser positiva o negativa)
INCERTIDUMBRES Y ERRORES
Ninguna cantidad experimental puede ser absolutamente correcta cuando se está midiendo, siempre habrá cierto grado de incertidumbre. Existen dos tipos de errores que contribuyen a la incertidumbre, sistemático y aleatorio, los cuales explicaremos a continuación.
ERRORES SISTEMÁTICOS
Como su nombre lo dice, son errores que ocurren gracias al sistema que está siendo utilizado para hacer la medición. Esto se debe a, bien sea, errores de fábrica, o simplemente por su gran uso que se van deteriorando.
La configuración "cero"en estos aparatos, por su uso, puede variar, entonces no muestra cero cuando debería, a esto se le llama el "error cero".
ERRORES ALEATORIOS
Como su nombre lo expresa, los errores aleatorios pueden ocurrir en cualquier tipo de medición. Si un instrumento no es sensitivo, puede resultar difícil a la hora de decir si la lectura de la medición cambió en alguna circunstancia.
Ejemplo: Si tomamos la cantidad del tiempo en que un péndulo oscila veinte veces y nos da 16.27 segundos, esto debería ser guardado como 16.3 +/- 0.1 segundos, ya que pudimos haber tenido una reacción al parar el cronómetro retardada a la verdadera.
INCERTIDUMBRES ABSOLUTAS Y FRACCIONALES
Los valores de las incertidumbres que hemos estado viendo se llaman incertidumbres absolutas. Estos valores tienen las mismas unidades que la cantidad, y deben ser escritos con el mismo número de decimales. La división de la incertidumbre por el valor en si, deja una cantidad sin dimensiones y nos da la incertidumbre fraccionaria. Pasando la incertidumbre a fracción da el porcentaje de incertidumbre.
PROPAGACIÓN DE INCERTIDUMBRES
A menudo, medimos cantidades y luego usamos nuestras mediciones para calcular otras magnitudes con una ecuación. La incertidumbre en el valor calculado se determina a partir de una combinación de las incertidumbres en las cantidades que hemos utilizado para calcular el valor. Lo anterior se le conoce como propagación de incertidumbres.
ADICIÓN Y SUBSTRACCIÓN
Se le conoce como la regla más fácil, ya que cuando adicionamos o sustraemos cantidades, siempre añadimos su incertidumbre absoluta.
Cuando a = b + c, o a = b - c, entonces Δa = Δb + Δc
Cuando fijamos el cero de nuestra regla contra un extremo de un objeto, nosotros mismos estamos juzgando el posicionamiento del cero, ya que en realidad el valor es (0.0+/-0.5) mm.
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
Cuando multiplicamos o dividimos cantidades, adicionamos su incertidumbre de fracción o porcentaje, entonces:
a = bc, o a= b/c, o a= c/b, entonces Δa/a = Δb/b + Δc/c
AUMENTANDO UNA CANTIDAD A UNA POTENCIA
El resultado de este proceso se puede dar tras aumentar a n potencia, como lo vemos acá:
a = b^n (donde n puede ser un número entero o decimal positivo o negativo), entonces:
Δa/a = InΔb/bI ( "I" representa valor absoluto, lo que nos dice que la incertidumbre puede ser positiva o negativa)